Mostrar el registro sencillo del ítem
Desigualdad isoperimétrica en Rn
dc.contributor.advisor | Vera Saravia, Edgar Diógenes | |
dc.contributor.author | Taza Chambi, Galindo | |
dc.date.accessioned | 2017-11-27T20:38:24Z | |
dc.date.accessioned | 2017-11-27T20:38:28Z | |
dc.date.available | 2017-11-27T20:38:24Z | |
dc.date.available | 2017-11-27T20:38:28Z | |
dc.date.issued | 2017 | |
dc.identifier.citation | Taza, G. (2017). Desigualdad isoperimétrica en Rn. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas, Escuela Profesional de Matemática]. Repositorio institucional Cybertesis UNMSM. | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12672/6656 | |
dc.description.abstract | Describe el problema isoperimétrico en el espacio euclideano n-dimensional. Aborda los orígenes del problema isoperimétrico y los conceptos y resultados del espacio Rn, la función Gamma, las funciones Lipschitz, la medida de Hausdorff, la fórmula de la co-área y conceptos de geometría diferencial. Presenta dos pruebas de la desigualdad isoperimétrica en el plano, una utilizando elementos de geometría diferencial y otra utilizando las series de Fourier, caracterizando la igualdad cuando el dominio Ω es un disco. Presenta el Teorema 4.2.1, la desigualdad isoperimétrica en Rn: x. Sea Ω un dominio acotado en Rn , con frontera ∂Ω de clase C 1. Entonces |∂Ω| |Ω| / 1−1/n ≥ |S n−1 | / |Bn| 1−1/n , 1 donde: B n = {x ∈ R n ; ||x||< 1} denota la bola unitaria n-dimensional de R n , S n−1 = ∂B n es la esfera unitaria determinada por B n y, finalmente |B n | y |S n−1 | denotan la n-medida de Lebesgue y (n − 1)-medida de Lebesgue correspondiente. La prueba está basada en el teorema de Federer-Fleming, el cual permite reescribir la desigualdad isoperimétrica como una desigualdad en el espacio de funciones C∞ c (Rn). Posteriormente, asumiendo algunas condiciones sobre el dominio Ω, probaremos que la igualdad es alcanzada si y solamente si Ω es una bola n-dimensional en Rn. Presenta algunas aplicaciones de la desigualdad isoperimétrica. Refiere cómo esta desigualdad se amplifica hacia espacios más generales y se enuncian algunos resultados que pueden servir como tema para trabajos futuros. | |
dc.description.uri | Tesis | |
dc.language.iso | spa | |
dc.publisher | Universidad Nacional Mayor de San Marcos | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | |
dc.source | Repositorio de Tesis - UNMSM | |
dc.source | Universidad Nacional Mayor de San Marcos | |
dc.subject | Desigualdades (Matemáticas) | |
dc.subject | Geometría diferencial | |
dc.title | Desigualdad isoperimétrica en Rn | |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | |
thesis.degree.name | Licenciado en Matemática | |
thesis.degree.grantor | Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Profesional de Matemática | |
thesis.degree.level | Titulo Profesional | |
thesis.degree.discipline | Matemáticas | |
dc.subject.ocde | https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01 | |
dc.publisher.country | PE | |
renati.advisor.dni | 07915698 | |
renati.advisor.orcid | https://orcid.org/0000-0002-3634-8549 | |
renati.juror | Cabanillas Zannini, Víctor Rafael | |
renati.juror | Núñez Lay, Tomás Alberto | |
renati.level | https://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional | |
renati.type | https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis | |
sisbib.juror.dni | 06445770 | |
sisbib.juror.dni | 10424610 |
Ficheros en el ítem
Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)
-
Tesis EP Matemática [139]