Teoremas de Schauder y Borsuk para puntos fijos y aplicaciones

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2019Author
Alejandro Aguilar, Miguel Angel
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Muestra la teoría de punto fijo basado en las consideraciones de orden y completitud, resaltando la importancia de los teoremas de Knaster-Tarski y Bishop-Phelps. De igual manera la teoría de triangulación y triangulación simétrica de Sn, necesarias para demostrar las equivalencias de los teoremas de Lusternik-Schnirelmann-Borsuk, antipodal de Borsuk y Borsuk-Ulam, como consecuencia se demuestra el teorema de Borsuk y las equivalencias del teorema de punto fijo de Brouwer con los teoremas de Bohl y la retracción de Borsuk. Para finalizar, se demuestra el teorema de punto fijo de Schauder y Borsuk para cualquier espacio lineal normado que son la extensión de los teoremas de Brouwer y Borsuk respectivamente, además se presenta algunas aplicaciones como son la demostración del teorema de Peano y de Krein-Krasnosel’skñ-Milman.
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- Tesis EP Matemática [75]