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dc.contributor.advisorVera Saravia, Edgar Diógenes
dc.contributor.authorTaza Chambi, Galindo
dc.date.accessioned2017-11-27T20:38:24Z
dc.date.accessioned2017-11-27T20:38:28Z
dc.date.available2017-11-27T20:38:24Z
dc.date.available2017-11-27T20:38:28Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.citationTAZA Chambi, Galindo. Desigualdad isoperimétrica en Rn. Tesis (Licenciado en Matemática). Lima, Perú: Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas, Unidad de Posgrado. 2017. 66 h.es
dc.identifier.urihttp://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/cybertesis/6656
dc.description.abstractDescribe el problema isoperimétrico en el espacio euclideano n-dimensional. Aborda los orígenes del problema isoperimétrico y los conceptos y resultados del espacio Rn, la función Gamma, las funciones Lipschitz, la medida de Hausdorff, la fórmula de la co-área y conceptos de geometría diferencial. Presenta dos pruebas de la desigualdad isoperimétrica en el plano, una utilizando elementos de geometría diferencial y otra utilizando las series de Fourier, caracterizando la igualdad cuando el dominio Ω es un disco. Presenta el Teorema 4.2.1, la desigualdad isoperimétrica en Rn: x. Sea Ω un dominio acotado en Rn , con frontera ∂Ω de clase C 1. Entonces |∂Ω| |Ω| / 1−1/n ≥ |S n−1 | / |Bn| 1−1/n , 1 donde: B n = {x ∈ R n ; ||x||< 1} denota la bola unitaria n-dimensional de R n , S n−1 = ∂B n es la esfera unitaria determinada por B n y, finalmente |B n | y |S n−1 | denotan la n-medida de Lebesgue y (n − 1)-medida de Lebesgue correspondiente. La prueba está basada en el teorema de Federer-Fleming, el cual permite reescribir la desigualdad isoperimétrica como una desigualdad en el espacio de funciones C∞ c (Rn). Posteriormente, asumiendo algunas condiciones sobre el dominio Ω, probaremos que la igualdad es alcanzada si y solamente si Ω es una bola n-dimensional en Rn. Presenta algunas aplicaciones de la desigualdad isoperimétrica. Refiere cómo esta desigualdad se amplifica hacia espacios más generales y se enuncian algunos resultados que pueden servir como tema para trabajos futuros.es
dc.description.uriTesises
dc.language.isospaes
dc.publisherUniversidad Nacional Mayor de San Marcoses
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/
dc.sourceRepositorio de Tesis - UNMSMes
dc.sourceUniversidad Nacional Mayor de San Marcoses
dc.subjectDesigualdades (Matemáticas)es
dc.subjectGeometría diferenciales
dc.titleDesigualdad isoperimétrica en Rnes
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticaes
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Unidad de Posgradoes
thesis.degree.levelTitulo Profesionales
thesis.degree.disciplineMatemáticases
dc.subject.ocdeMatemáticas Purases


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